Difficulté: 1

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Les mandalas sont des figures planes mises en couleur. Ils sont utilisés pour la méditation et sont un outil de changement pour les psychothérapeutes.

Un grand nombre de mandalas peuvent être construits en n'utilisant que le compas, ce qui représente un vaste champ d'exercice pour la géométrie élémentaire.

Ils peuvent aussi être produits par des courbes analytiques simples ou des assemblages de courbes simples. L'ordinateur représente alors un excellent outil d'exploration.

Tout simplement avec le logiciel libre Geogebra, je vous invite à explorer les possibilités des courbes paramétriques, des courbes implicites et des coniques. Ces activités dépassent un peu le programme des classes de lycée mais restent très accessible à la curiosité des jeunes lycéens.

 

 

forme 001vig cannage 008vig cannage 003vig forme 003vig forme 110vig cannage 003vig









Courbe paramétrique

Courbe[(2.5cos(2θ); θ), θ, 0, 2π]
Courbe[(3cos(2θ); θ), θ, 0, 2π]
Courbe[(2.5cos(2θ + π / 2); θ), θ, 0, 2π]
Courbe[(3cos(2θ + π / 2); θ), θ, 0, 2π]

forme 101

base 101

mandala 003


forme 110

base 110

base 112

base 118









Courbe implicite

x⁶ + y⁶ - 16x² y² - 2 = 0
x⁶ + y⁶ - 4x² y² - 1 = 0

mandala 002









Coniques

Rosace simple

frm001forme demi rosace

Rosace double

forme 001

Rosace complète

formulesforme rosace complete

Bandes cannées

cannage 003

cannage 004









Miscellanées

cannage 103

cannage 104









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