Glossaire

Définition

"Au plus" signifie "au maximum".

 

 

Définition

Le vecteur nul, noté \(\vec{0}\), est le vecteur dont la norme est égale à zéro.
Il ne possède ni direction, ni sens.
Le vecteur nul est colinéaire à tous les vecteurs.

Exemple

Le vecteur \(\overrightarrow{AA}\) est un représentant du vecteur nul. Son origine et son extrémités sont confondus.

 

 

Définition

Soit un repère \((O,I,J)\) et le point \(M\) de coordonnées \((a;b)\) dans ce repère.
Soit le vecteur \(\vec{u}\), tel que \(\vec{u}=\overrightarrow{OM}\).
\(\vec{u}\) a pour coordonnées \((a;b)\) dans la base \((\overrightarrow{OI}, \overrightarrow{OJ})\).

 

 

Définition

Le volume d'un solide est la portion d'espace délimitée par la surface du solide.

 

 

Définition

Un carré est un quadrilatère ayant trois côtés de même longueur et un angle droit.

 

Définition

Un événement élémentaire est un événement ne contenant qu'une seule issue.

Définition

Soient une fonction \(f\) définie sur \(\mathcal{E}\) à valeurs dans \(\mathcal{F}\) et \(g\) une fonction définie sur \(\mathcal{F}\).

La composée  de \(g\) et \(f\) est la fonction telle que l'image du nombre \(x\) est \(g[f(x)]\).

On note \(g \circ f\) cette fonction.

\(f : \mathcal{E}   \longrightarrow   \mathcal{F}   \longrightarrow   \mathcal{G} \)
      \(x \longmapsto f(x) \longmapsto g[f(x)] \)

\(g \circ f (x) = g[f(x)]\)

 

Théorème

Soit une variable aléatoire \(X_n\) suivant la loi binomiale \(\mathcal{B}(n;p)\) et \( Z=\frac{X_n -np}{\sqrt{np(1-p)}}\) la variable aléatoire centrée réduite. Pour tous réels \( a \) et \( b \) tels que \( a \leqslant b \) on a :
\[\lim_{n \to +\infty} P(a \leqslant Z \leqslant b) = \int_{a}^{b} \frac{1}{\sqrt{2 \pi}}e^{-\frac{x^2}{2}} dx\].

 

Théorème

Toute fonction définie et continue sur un intervalle \( \mathcal{I} \) admet une infinité de primitives sur \( \mathcal{I} \). Ces primitives ne diffèrent entre elles que d'une constante.

 

Définition

\(\mathbb{R}\) est l'ensemble des nombres réels.