Glossaire

Définition

Le cercle circonscrit à un triangle est le cercle qui passe par les sommets de ce triangle.
Son centre est l'intersection des médiatrices.

Le cercle circonscrit à une figure est tel que les points de la figure sont soit sur le cercle soit à l'interieur de celui-ci.

 

 

Définition

Une équation est formée d'un signe égal séparant deux expressions dans lesquelles au moins un des nombres est inconnu. Selon les nombres que l'on met à la place des nombres inconnus l'équation se transforme en une égalité qui est soit vraie soit fausse.
Résoudre l'équation c'est déterminer les nombres pour lesquels l'égalité est vraie. Ces nombres s'appellent les solutions de l'équation.

Définition

Le produit scalaire des vecteurs \(\vec{u}\) et \(\vec{v}\) de l'espace est leur produit scalaire dans un plan les contenant.

 

Définition

Dans un repère du plan ou de l'espace l'axe des ordonnées est l'axe correspondant à la deuxième coordonnée du point repéré.

Soit \((O,I,J\) un repère du plan. La droite \(OJ\) est l'axe des ordonnées.

 

 

Théorème

Soit une variable aléatoire \(X_n\) suivant la loi binomiale \(\mathcal{B}(n;p)\) et \( Z=\frac{X_n -np}{\sqrt{np(1-p)}}\) la variable aléatoire centrée réduite. Pour tous réels \( a \) et \( b \) tels que \( a \leqslant b \) on a :
\[\lim_{n \to +\infty} P(a \leqslant Z \leqslant b) = \int_{a}^{b} \frac{1}{\sqrt{2 \pi}}e^{-\frac{x^2}{2}} dx\].

 

Définition

Une fonction linéaire est une fonction qui, à un nombre \[x\], fait correspondre le nombre \[ax\] où \[a\] est un nombre fixé et \[x\] est une variable. Les images sont proportionnelles aux antécédents, \[a\] est le coefficient de proportionnalité.

Définition

On appelle carré scalaire d'un vecteur le produit scalaire d'un vecteur par lui-même.

 

 

Définition

\(A\) étant un événement de probabilité non nulle et \(B\) un événement quelconque la  probabilité de B sachant A est : \(P_A(B)=\frac{P(A \cap B)}{P(A)}\) avec \(P(A) \neq 0\).

 

Définition

Une fonction est décroissante si et seulement si les images sont dans l'ordre inverse des antécédents.
Soit une fonction \(f\) définie sur un intervalle \(I\).
\(f\) est décroissante si et seulement si, pour tout \(x_1\) et \(x_2\) de \(I\) \(x_1 < x_2\) équivaut à \(f(x_1) \geq f(x_2)\).

Définition

Une suite est minorée par un nombre réel si ce réel est inférieur à tous les termes de la suite.