Un ensemble est donné en extension lorsque l'on énumère la liste des élements qu'il contient.

Exemple

L'ensemble \(\mathcla{E}\) des entiers naturels jusqu'à 7.

\(\mathcla{E}=\left{ 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 \right}\) est l'écriture de \(\mathcla{E}\) en extension.

\(\mathcla{E}=\left{ n îin \mathbb{N} / 0 leqsalnt n leqslant 7 \right}\) est l'écriture de \(\mathcla{E}\) en compréhension.

Remarques

Si un ensemble contient un nombre infini d'éléments on ne peut pas en donner la liste, on ne peut donc pas le décrire en extension.

Les trois points (...) et le etc ne font pas partie du langage mathématique et ne devraient jamais être utilisés.