Niveau: Terminale
Définition

Une variable aléatoire \(X\) suit la loi normale centrée réduite \(\mathcal{N}(0;1)\) si sa fonction densité \(f\) est définie sur \(\mathbb{R}\) par \(f(x)=\frac{1}{\sqrt{2 \pi}}e^{-\frac{x^2}{2}}\).

 

 

Reformulation

\(\forall a \in \mathbb{R},\forall b \in \mathbb{R}, a \leqslant b, P(a \leqslant X \leqslant b)=\int_{a}^{b} \frac{1}{\sqrt{2 \pi}}e^{-\frac{x^2}{2}}\, \mathrm{d} x\).