Niveau: Première
Définition

Le produit scalaire des vecteurs \(\vec{u}\) et \(\vec{v}\) est le nombre réel :

\(\frac{1}{2} \left( || \vec{u} + \vec{v} ||^2 - ||\vec{u}||^2 - ||\vec{v}|| ^2  \right) \).

 

 

Notation

Le produit scalaire des vecteurs \(\vec{u}\) et \(\vec{v}\) se note \(\vec{u} \dot \vec{v}\) et se lit "vecteur u scalaire vecteur v".

\(||\vec{u}||\) est la norme du vecteur \(\vec{u}\).

 

Formule

On a aussi : \(\vec{u} . \vec{v}= ||\vec{u}|| \times ||\vec{v}|| \times \cos( \vec{u},\vec{v})\ \).