Difficulté: 1

Geogebra est un logiciel libre pour les mathématiques. Il est distribué sous licence GNU.

Avec ce logiciel très sérieux il est aussi possible de s'amuser.

La figure ci-contre a été construite à partir de plusieurs fonctions implicites, puis coloriée à l'aide des possibilités offertes par Geogebra dans les propriétés des courbes : choix des couleurs, formes et épaisseur des tracés, transparences.


Ce dessin paraît symétrique mais il ne l'est pas. Les constructions mathématiques ne donnent pas toujours des formes régulières ou symétriques.

Bien au contraire, elles permettent de s'approcher de la réalité et de la copier de manière étonnante.

 

Pour réaliser ce dessin j'ai utilisé des courbes paramétriques. Même sans savoir ce que c'est il suffit de connaître les formules et de les entrer dans geogebra pour les utiliser.

 

Par exemple 

Courbe( ( cos ( - 2 t ) ^2 + 5 sin ( t )  -  3 ; t ) , t , -2 pi , 2 pi )

Vous tapez cette formule dans la zone de saisie en bas de l'écran de Geogebra, puis vous tapez sur la touche "Entrée" et une courbe s'affiche. En faisant un click-droit sur la courbe vous affichez un petit menu et vous allez dans "Propriétés" où vous pouvez modifier la couleur, la transparence et ajouter un remplissage.

 

Ou bien si vous tapez dans la zone de saisie :

Courbe( ( cos ( a t ) ^2 + b sin ( t ) - c ; t ) , t , -2 pi , 2 pi )

a, b et c sont des curseurs, Geogebra va vous les créer automatiquement. Sinon vous pouvez aussi les créer vous-même avant de taper cette formule.

 

 

Ensuite vous faites clique-droit sur un curseur et vous choisissez "Animer"...

 

Le curseur va se mettre à changer de valeur et votre courbe va se déformer. Vous arrêtez le curseur sur la valeur qui vous donne une forme intéressante...

 

En superposant plusieurs courbes de ce type avec des valeurs différentes à la place des curseurs vous obtenez une fleur.

 


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Etoiles inactivesEtoiles inactivesEtoiles inactivesEtoiles inactivesEtoiles inactives
 
35,10,0,50,1
25,600,60,0,3000,5000,25,800
90,150,1,50,12,30,50,1,70,12,1,50,1,1,1,5000
0,2,1,0,2,40,15,5,2,1,0,20,0,1
Effet de pli...
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Effet de cannage...
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Profondeur...
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Cannage...
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Copier la nature...
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